حل درس الجبر المعادلات رياضيات أول متوسط الفصل الأول 1448

المعادلة جملة رياضية ذات طرفين متساويين، وحلها قيمة تجعل المساواة صحيحة.

أهداف التعلم

• حل معادلات خطوة وخطوتين.
• استعمال العمليات العكسية.
• التحقق بالتعويض.

المفردات الأساسية

• طرفا المعادلة.
• الحل.
• التوازن.

شرح الدرس بالتفصيل

نعزل المتغير مع تنفيذ العملية نفسها في الطرفين. نلغي الجمع بالطرح والضرب بالقسمة.

في معادلة من خطوتين نلغي الجمع أو الطرح أولًا، ثم الضرب أو القسمة، بعكس ترتيب بناء العبارة.

أمثلة محلولة خطوة بخطوة

مثال 1

السؤال: س+8=15.

الحل: نطرح8؛ س=7.

مثال 2

السؤال: 5س=35.

الحل: نقسم5؛ س=7.

مثال 3

السؤال: 2س+3=13.

الحل: نطرح3 ثم نقسم2؛ س=5.

تطبيقات حياتية

• إيجاد ثمن وحدة.
• حساب كمية مجهولة من مجموع.

أخطاء شائعة

• تغيير طرف واحد.
• نقل الحد بطريقة خاطئة.
• ترك الحل بلا تحقق.

تدريبات إثرائية مع الإجابات

1. ص+12=20. الإجابة: 8
2. 4ن=28. الإجابة: 7
3. م÷3=5. الإجابة: 15
4. 3س−2=10. الإجابة: 4
5. 5س+7=32. الإجابة: 5

خلاصة الدرس

اعزل المتغير بعمليات عكسية متوازنة، ثم عوض بقيمته لتؤكد الحل.

أسئلة تدريبية محاكية لمهارات المصدر

هذه الأسئلة أصلية ومبنية على مهارات الدرس الواردة في ترتيب المنهج عند صفحة 32، وليست نسخًا حرفيًا من المصدر.

السؤال 1

حل س+11=26.

الحل خطوة بخطوة

1. نطرح11 من الطرفين.
2. س=15.

15.

السؤال 2

حل 7س=56.

الحل خطوة بخطوة

1. نقسم على7.
2. س=8.

8.

السؤال 3

حل س÷5=9.

الحل خطوة بخطوة

1. نضرب في5.
2. س=45.

45.

السؤال 4

حل 3س+4=25.

الحل خطوة بخطوة

1. نطرح4:3س=21.
2. نقسم3:س=7.

7.