البحث عن نمط يساعد على اكتشاف قاعدة تربط الحدود وتوقع قيم لاحقة في جداول وأشكال ومواقف واقعية.
أهداف التعلم
- تمييز الأنماط العددية والهندسية.
- صياغة قاعدة النمط.
- استعمال القاعدة للتوقع.
المفردات الأساسية
- الحد: عنصر في النمط.
- القاعدة: العملية التي تولد الحدود.
- نمط متزايد أو متناقص.
شرح الدرس بالتفصيل
نقارن كل حد بالذي يليه: هل نضيف مقدارًا ثابتًا أم نضرب؟ ثم نختبر القاعدة على أكثر من انتقال قبل اعتمادها.
يمكن تنظيم البيانات في جدول رقم الحد وقيمته، مما يكشف العلاقة ويساعد على إيجاد حد بعيد دون كتابة كل الحدود.
أمثلة محلولة خطوة بخطوة
مثال 1
السؤال: 2،5،8،11.
الحل: نضيف 3؛ التالي 14 ثم17.
مثال 2
السؤال: 1،2،4،8.
الحل: نضرب في2؛ التالي16 ثم32.
مثال 3
السؤال: صفوف مقاعد 6،8،10.
الحل: الصف الرابع12، والعاشر24 وفق 6+2(ن−1).
تطبيقات حياتية
- توقع الادخار الأسبوعي.
- حساب أعواد الأشكال المتنامية.
أخطاء شائعة
- اعتماد قاعدة بعد انتقال واحد.
- الخلط بين الجمع المتكرر والضرب.
- نسيان رقم الحد عند كتابة القاعدة.
تدريبات إثرائية مع الإجابات
- 20،17،14،11. الإجابة: 8
- 3،6،12،24. الإجابة: 48
- 5،9،13،17، الحد السادس. الإجابة: 25
- 2،6،10،14، الحد العاشر. الإجابة: 38
- مربع متصل يبدأ4 ويضيف3، الشكل5. الإجابة: 16 عودًا
خلاصة الدرس
نظم الحدود، افحص الفروق أو النسب، اختبر القاعدة، ثم استخدمها للتوقع والتحقق.
أسئلة تدريبية محاكية لمهارات المصدر
هذه الأسئلة أصلية ومبنية على مهارات الدرس الواردة في ترتيب المنهج عند صفحة 82، وليست نسخًا حرفيًا من المصدر.
السؤال 1
أكمل 4،9،14،19،…
الحل خطوة بخطوة
- الفرق ثابت ويساوي5.
- 19+5=24 ثم29.
24،29.
السؤال 2
أوجد الحد الثامن في 3،6،9،12،…
الحل خطوة بخطوة
- القاعدة3ن.
- عند ن=8:3×8=24.
24.
السؤال 3
شكل أول4 أعواد وكل شكل يضيف3. أوجد الشكل السادس.
الحل خطوة بخطوة
- القاعدة4+3(ن−1).
- عند6:4+15=19.
19 عودًا.
السؤال 4
ادخار يبدأ10 ريالات ويزيد5 كل أسبوع. المبلغ في الأسبوع7؟
الحل خطوة بخطوة
- 10+5(7−1).
- 10+30=40.
40 ريالًا.