يعرض درس ضرب الأعداد الصحيحة قاعدة الإشارات وربطها بالتغير المتكرر.
أهداف التعلم
- تحديد إشارة حاصل الضرب.
- ضرب عدة عوامل صحيحة.
- حل مسائل تطبيقية.
المفردات
العوامل هي الأعداد المضروبة، وحاصل الضرب هو الناتج.
شرح الدرس بالتفصيل
نضرب القيم المطلقة أولًا، ثم نحدد الإشارة: الإشارتان المتماثلتان تعطيان ناتجًا موجبًا، والمختلفتان تعطيان ناتجًا سالبًا. وضرب أي عدد في صفر يساوي صفرًا.
عند وجود عدة عوامل سالبة، يكون الناتج موجبًا إذا كان عددها زوجيًا، وسالبًا إذا كان فرديًا.
أمثلة محلولة
4×(−6): القيمة 24 والإشارتان مختلفتان، فالناتج −24.
(−7)×(−3): الإشارتان متماثلتان، فالناتج 21.
(−2)×(−3)×(−4): 6×(−4)=−24.
تطبيق حياتي
إذا انخفض الرصيد 5 نقاط في كل محاولة خاطئة، فبعد 6 محاولات يكون التغير 6×(−5)=−30 نقطة.
أخطاء شائعة
- اعتبار سالب×سالب سالبًا.
- نسيان أن أي عدد×0=0.
- عدم عد العوامل السالبة.
تدريبات مع الإجابات
- −9×2. −18
- −8×−5. 40
- −1×7×−2. 14
- 3×−4×5. −60
- −6×0. 0
الخلاصة
اضرب القيم المطلقة ثم طبّق قاعدة الإشارات، وعدّ العوامل السالبة عند تعددها.
أسئلة تدريبية محاكية لمهارات المصدر
هذه الأسئلة أصلية ومبنية على مهارات الدرس الواردة في ترتيب المنهج عند صفحة 77، وليست نسخًا حرفيًا من المصدر.
السؤال 1
أوجد (−12)×5.
الحل خطوة بخطوة
- 12×5=60.
- الإشارتان مختلفتان.
−60.
السؤال 2
أوجد (−9)×(−7).
الحل خطوة بخطوة
- 9×7=63.
- الإشارتان متماثلتان.
63.
السؤال 3
أوجد (−2)×3×(−4).
الحل خطوة بخطوة
- −2×3=−6.
- −6×−4=24.
24.
السؤال 4
ينقص رصيد لعبة8 نقاط في كل خسارة، حدثت7 خسائر.
الحل خطوة بخطوة
- التغير لكل خسارة−8.
- 7×−8=−56.
انخفاض56 نقطة.