حل درس جمع الأعداد الصحيحة رياضيات أول متوسط الفصل الأول 1448

يبني الدرس معنى جمع الأعداد الصحيحة باستخدام الإشارات وخط الأعداد والأزواج الصفرية.

أهداف التعلم

• جمع أعداد متشابهة الإشارة ومختلفتها.
• تمثيل الجمع على خط الأعداد.
• حل مسائل التغير والرصيد.

المفردات الأساسية

• زوج صفري: +1 و−1.
• القيمة المطلقة: المسافة عن الصفر.
• المجموع: ناتج الجمع.

شرح الدرس بالتفصيل

عند تشابه الإشارتين نجمع القيم المطلقة ونحافظ على الإشارة. وعند اختلافهما نطرح الأصغر مطلقًا من الأكبر ونأخذ إشارة الأكبر مطلقًا.

على خط الأعداد نبدأ من العدد الأول؛ إضافة موجب حركة يمينًا وإضافة سالب حركة يسارًا.

أمثلة محلولة خطوة بخطوة

مثال 1

السؤال: −9+3.

الحل: 9−3=6 وإشارة الأكبر سالبة، فالناتج −6.

مثال 2

السؤال: 12+(−5).

الحل: نطرح 12−5=7 وإشارة الأكبر موجبة.

مثال 3

السؤال: حرارة −3 ارتفعت 8.

الحل: −3+8=5 درجات.

تطبيقات حياتية

• تغير درجات الحرارة.
• الأرباح والخسائر والارتفاعات.

أخطاء شائعة

• جمع القيم المطلقة دائمًا.
• اختيار الإشارة من العدد المكتوب أولًا.
• الخلط بين إضافة سالب وطرح سالب.

تدريبات إثرائية مع الإجابات

1. −15+6. الإجابة: −9
2. 9+(−13). الإجابة: −4
3. −12+(−7). الإجابة: −19
4. 18+(−18). الإجابة: 0
5. −25+30. الإجابة: 5

خلاصة الدرس

تشابه الإشارتين يعني جمعًا مع الإشارة المشتركة، واختلافهما يعني طرحًا مع إشارة الأكبر قيمة مطلقة.

أسئلة تدريبية محاكية لمهارات المصدر

هذه الأسئلة أصلية ومبنية على مهارات الدرس الواردة في ترتيب المنهج عند صفحة 65، وليست نسخًا حرفيًا من المصدر.

السؤال 1

أوجد −18+7.

الحل خطوة بخطوة

1. الإشارتان مختلفتان.
2. 18−7=11.
3. إشارة الأكبر سالبة.

−11.

السؤال 2

أوجد 14+(−9).

الحل خطوة بخطوة

1. 14−9=5.
2. إشارة14 موجبة.

5.

السؤال 3

درجة الحرارة −6 وارتفعت11.

الحل خطوة بخطوة

1. نكتب −6+11.
2. 11−6=5 وإشارة الأكبر موجبة.

5 درجات.

السؤال 4

رصيد −25 أضيف إليه25.

الحل خطوة بخطوة

1. العددان متعاكسان.
2. مجموع العدد ومعكوسه صفر.

0.