حل درس حل المعادلات باستعمال النماذج رياضيات أول متوسط الفصل الأول 1448

تجعل النماذج المعادلة مرئية: قطعة للمتغير وقطع للوحدات مع توازن الطرفين.

أهداف التعلم

• تمثيل المعادلات بقطع.
• استعمال العملية العكسية.
• التحقق بالتعويض.

المفردات الأساسية

• المعادلة.
• المتغير.
• العملية العكسية.

شرح الدرس بالتفصيل

يمثل الطرفان ككفتين؛ كل إضافة أو إزالة أو تقسيم يجب أن يطبق على الطرفين.

في 3س=12 نقسم الوحدات إلى ثلاث مجموعات متساوية، فتقابل كل س أربع وحدات.

أمثلة محلولة خطوة بخطوة

مثال 1

السؤال: س+3=8.

الحل: نزيل3؛ س=5.

مثال 2

السؤال: س−4=7.

الحل: نضيف4؛ س=11.

مثال 3

السؤال: 3س=12.

الحل: نقسم3؛ س=4.

تطبيقات حياتية

• إيجاد ثمن قطعة.
• حساب كمية مجهولة.

أخطاء شائعة

• العمل على طرف واحد.
• اختيار عملية غير عكسية.
• ترك الحل بلا تحقق.

تدريبات إثرائية مع الإجابات

1. س+6=14. الإجابة: 8
2. س−9=2. الإجابة: 11
3. 4س=20. الإجابة: 5
4. س÷6=7. الإجابة: 42
5. 2س=18. الإجابة: 9

خلاصة الدرس

حافظ على التوازن، ألغ العملية بعملية عكسية، ثم عوض للتحقق.

أسئلة تدريبية محاكية لمهارات المصدر

هذه الأسئلة أصلية ومبنية على مهارات الدرس الواردة في ترتيب المنهج عند صفحة 101، وليست نسخًا حرفيًا من المصدر.

السؤال 1

حل بالنموذج: س+5=12.

الحل خطوة بخطوة

1. نمثل س وخمس وحدات مقابل12.
2. نزيل5 من الطرفين.
3. يبقى س=7.

7.

السؤال 2

حل: س−6=9.

الحل خطوة بخطوة

1. نضيف6 للطرفين.
2. س=15.
3. التحقق15−6=9.

15.

السؤال 3

حل:4س=28.

الحل خطوة بخطوة

1. نقسم28 إلى4 مجموعات متساوية.
2. كل مجموعة7.

س=7.

السؤال 4

حل: س÷3=8.

الحل خطوة بخطوة

1. نضرب الطرفين في3.
2. س=24.
3. 24÷3=8.

24.