الأعداد الصحيحة تمثل الموجب والسالب والصفر، والقيمة المطلقة تقيس المسافة عن الصفر دون اتجاه.
أهداف التعلم
- تمثيل مواقف بأعداد صحيحة.
- إيجاد المعكوس والقيمة المطلقة.
- حساب المسافة بين عددين.
المفردات الأساسية
- المعكوس الجمعي.
- القيمة المطلقة.
- خط الأعداد.
شرح الدرس بالتفصيل
العدد ومقابله يقعان على بعد متساو من الصفر ومجموعهما صفر. القيمة المطلقة لا تكون سالبة لأنها مسافة.
المسافة بين أ وب تساوي |أ−ب| بغض النظر عن ترتيب النقطتين.
أمثلة محلولة خطوة بخطوة
مثال 1
السؤال: 4 تحت الصفر.
الحل: يمثل بالعدد −4.
مثال 2
السؤال: |−13|+|4|.
الحل: 13+4=17.
مثال 3
السؤال: المسافة بين −3 و5.
الحل: |5−(−3)|=8.
تطبيقات حياتية
- درجات الحرارة والارتفاع.
- الأرصدة والديون.
أخطاء شائعة
- اعتبار |−8|=−8.
- الخلط بين المعكوس والقيمة المطلقة.
- طرح المسافة دون قيمة مطلقة.
تدريبات إثرائية مع الإجابات
- مقابل −9. الإجابة: 9
- |−15|. الإجابة: 15
- المسافة بين −6 و2. الإجابة: 8
- |3|+|−10|. الإجابة: 13
- عدد يبعد7 عن الصفر. الإجابة: 7 أو−7
خلاصة الدرس
استخدم الإشارة للاتجاه، والقيمة المطلقة للمسافة، والمعكوس للعدد المقابل حول الصفر.
أسئلة تدريبية محاكية لمهارات المصدر
هذه الأسئلة أصلية ومبنية على مهارات الدرس الواردة في ترتيب المنهج عند صفحة 50، وليست نسخًا حرفيًا من المصدر.
السؤال 1
أوجد |−18|.
الحل خطوة بخطوة
- القيمة المطلقة مسافة.
- المسافة18.
18.
السؤال 2
|−7|+|−5|.
الحل خطوة بخطوة
- 7+5.
12.
السؤال 3
المسافة بين−9 و4.
الحل خطوة بخطوة
- |4−(−9)|=|13|.
13.
السؤال 4
العددان اللذان |س|=6.
الحل خطوة بخطوة
- 6 يمين الصفر و−6 يساره.
6 و−6.