التخمين والتحقق استراتيجية فعالة عندما تكون القيم الممكنة محدودة ويمكن اختبارها وفق أكثر من شرط.
أهداف التعلم
- بناء تخمينات منظمة.
- اختبار التخمين بالتعويض.
- تعديل التخمين بناء على النتيجة.
المفردات الأساسية
- التخمين: قيمة محتملة.
- القيد: شرط يجب أن يتحقق.
- التحقق: فحص التخمين.
شرح الدرس بالتفصيل
ابدأ بقيمة معقولة وسجل المحاولات في جدول يبين التخمين والنتيجة والتعديل المطلوب.
تصلح لمسائل الأعداد والعملات والأبعاد، ويجب أن يحقق الحل جميع الشروط.
أمثلة محلولة خطوة بخطوة
مثال 1
السؤال: عددان مجموعهما20 والفرق4.
الحل: 12 و8 يحققان الشرطين.
مثال 2
السؤال: 10 عملات ريال وريالين مجموعها16.
الحل: 4 من فئة ريال و6 من فئة ريالين.
مثال 3
السؤال: مستطيل محيطه26 وطوله يزيد3.
الحل: العرض5 والطول8.
تطبيقات حياتية
- تركيبات العملات.
- إيجاد أبعاد شكل.
أخطاء شائعة
- التخمين العشوائي.
- قبول شرط واحد فقط.
- عدم تسجيل المحاولات.
تدريبات إثرائية مع الإجابات
- مجموع30 والفرق6. الإجابة: 18 و12
- 12 عملة مجموعها18. الإجابة: 6 من كل فئة
- 4س+2=30. الإجابة: 7
- محيط20 والطول يزيد2. الإجابة: 6 و4
- ثلاثة متتالية مجموعها36. الإجابة: 11،12،13
خلاصة الدرس
اختر تخمينًا قريبًا، اختبر كل القيود، وعدله بطريقة منظمة حتى تصل إلى الحل.
أسئلة تدريبية محاكية لمهارات المصدر
هذه الأسئلة أصلية ومبنية على مهارات الدرس الواردة في ترتيب المنهج عند صفحة 25، وليست نسخًا حرفيًا من المصدر.
السؤال 1
عددان مجموعهما34 والفرق بينهما8.
الحل خطوة بخطوة
- نخمن17 و17؛ الفرق0.
- نزيد الأول وننقص الثاني بالتساوي:21 و13.
- 21+13=34 و21−13=8.
21 و13.
السؤال 2
15 عملة من فئتي1 و2 مجموعها24.
الحل خطوة بخطوة
- لو كانت كلها1 فالمجموع15.
- نحتاج9 ريالات إضافية؛ نحول9 عملات إلى فئة2.
6 عملات ريال و9 عملات ريالين.
السؤال 3
مستطيل محيطه32 وطوله يزيد4 عن عرضه.
الحل خطوة بخطوة
- نصف المحيط16، إذن الطول+العرض=16.
- نجرب الطول10 والعرض6.
- الفرق4 والمجموع16.
10 و6.
السؤال 4
ثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجموعها51.
الحل خطوة بخطوة
- نقسم51÷3=17 وهو الأوسط.
- السابق16 واللاحق18.
- 16+17+18=51.
16،17،18.