يعتمد ترتيب الأعداد الصحيحة على مواضعها على خط الأعداد؛ الأكبر يقع يمين الأصغر.
أهداف التعلم
- مقارنة عددين صحيحين.
- ترتيب مجموعة تصاعديًا وتنازليًا.
- تفسير المقارنة في سياقات واقعية.
المفردات الأساسية
- عدد صحيح: موجب أو سالب أو صفر.
- تصاعدي: من الأصغر إلى الأكبر.
- تنازلي: من الأكبر إلى الأصغر.
شرح الدرس بالتفصيل
كل موجب أكبر من الصفر ومن أي سالب. وبين عددين سالبين يكون الأقرب إلى الصفر هو الأكبر، لأن موقعه أبعد يمينًا.
القيمة المطلقة تقيس المسافة عن الصفر ولا تحدد وحدها ترتيب السوالب؛ فـ−9 أصغر من −4 رغم أن قيمته المطلقة أكبر.
أمثلة محلولة خطوة بخطوة
مثال 1
السؤال: قارن −7 و−2.
الحل: −2 يقع يمين −7، إذن −2>−7.
مثال 2
السؤال: رتب 3،−5،0،−1،4.
الحل: تصاعديًا: −5،−1،0،3،4.
مثال 3
السؤال: درجات −6،2،−1،5 من الأبرد.
الحل: −6،−1،2،5.
تطبيقات حياتية
- ترتيب درجات الحرارة.
- مقارنة الارتفاعات والديون والأرباح.
أخطاء شائعة
- اعتبار القيمة المطلقة الأكبر تعني عددًا أكبر دائمًا.
- نسيان أن الصفر أكبر من كل سالب.
- عكس معنى التصاعدي والتنازلي.
تدريبات إثرائية مع الإجابات
- قارن −3 و−10. الإجابة: −3>−10
- رتب 0،−12،7،−2. الإجابة: −12،−2،0،7
- الأكبر بين −15 و−11. الإجابة: −11
- رتب 6،−6،1،−1 تنازليًا. الإجابة: 6،1،−1،−6
- أبرد: −4 أم −9؟ الإجابة: −9
خلاصة الدرس
استعن بخط الأعداد: اليمين أكبر واليسار أصغر، وانتبه إلى أن ترتيب السوالب يعاكس ترتيب قيمها المطلقة.
أسئلة تدريبية محاكية لمهارات المصدر
هذه الأسئلة أصلية ومبنية على مهارات الدرس الواردة في ترتيب المنهج عند صفحة 54، وليست نسخًا حرفيًا من المصدر.
السؤال 1
رتب −8،3،0،−2،5 تصاعديًا.
الحل خطوة بخطوة
- السوالب أولًا: الأبعد عن الصفر أصغر.
- ثم الصفر فالموجبات.
−8،−2،0،3،5.
السؤال 2
ضع الرمز المناسب بين −14 و−9.
الحل خطوة بخطوة
- −9 أقرب إلى الصفر.
- إذن −9 أكبر من−14.
−14<−9.
السؤال 3
درجات مدن: −3،7،−11،2. رتب من الأبرد.
الحل خطوة بخطوة
- الأبرد هو الأصغر.
- نرتب تصاعديًا.
−11،−3،2،7.
السؤال 4
أي أكبر: |−12| أم |9|؟
الحل خطوة بخطوة
- |−12|=12.
- |9|=9.
- 12>9.
|−12| أكبر.